数学公式

导数

导数运算法则

\([u(x)\pm v(x)]'=u'(x)\pm v'(x)\)

求导公式

公式	示例
\((C)'=0\)	\((5)'=0\) , \((10)'=0\)
\((x^a)'=ax^{a-1}\)	\((x^3)'=3x^2\), \((x^5)'=5x^4\)
\((a^x)=a^xln(a)\)	\((2^x)=2^xln(2)\), \((7^x)'=7^xln(7)\)
\((e^x)'=e^x\)	\((e^x)'=e^x\)
\(log_a(x)'=\frac{1}{xln(a)}\)	\(log_{10}(x)'=\frac{1}{xln(10)}\), \(log_{6}(x)'=\frac{1}{xln(6)}\)
\([ln(x)]'=\frac{1}{x}\)
\([sin(x)]'=cos(x)\)
\([cos(x)]'=-sin(x)\)
\([tan(x)]'=\frac{1}{cos^{2}{x}}\)
\([arctan(x)]'=\frac{1}{1+x^2}\)